Franklin, Düre y Lo Shu son tres de los ejemplos más conocidos de cuadrados mágicos matemáticos. Se cree que el más antiguo de los cuadrados mágicos, el Lo Shu, tiene más de 5000 años.
¿Qué es un cuadrado mágico?
Cuando los números, usados una sola vez, se disponen en las celdas de una matriz cuadrada que consta de un número determinado de columnas y filas y la suma de los números es la misma para cada una de las columnas, filas y ambas diagonales, se trata de un cuadrado mágico. . El número que es la suma de todas las columnas, filas y diagonales se llama constante mágica.
Hay cuadrados mágicos para todos los órdenes de números, excepto para el orden del número 2. El orden del 3 generalmente se considera la matriz de cuadrados mágicos más pequeña ya que el número 1 tiene solo una celda en su cuadrado. Hay innumerables cuadrados mágicos matemáticos, por ejemplo:
- Un 3x3 tiene solo un cuadrado mágico normal distinto
- Un 4x4 tiene 880 cuadrados mágicos normales
- Un 5x5 tiene más de 13 millones de cuadrados mágicos normales
Usos del Cuadrado Mágico
Aunque generalmente se consideran una forma de matemáticas recreativas, los cuadrados mágicos juegan un papel muy importante en muchas áreas, entre ellas:
- Astrología
- Matemáticas combinatorias
- Adivinación
- Análisis factorial
- Feng shui
- Geometría
- Matrices
- Aritmética modular
Ejemplos de cuadrados mágicos
Los siguientes tres tipos de cuadrados mágicos se encuentran entre los más conocidos.
El cuadrado mágico de Franklin
Durante 1736-37, los dos años que Benjamin Franklin fue empleado en la Asamblea de Pensilvania, desarrolló un interés en los cuadrados mágicos. Fue durante este tiempo que creó cuadrados mágicos en una matriz de 8x8 utilizando la propiedad de "fila recta y doblada". Como comenzó su orden numérico con 1, el número 260 era la constante mágica. Franklin también creó cuadrados mágicos de 16x16 que tenían propiedades únicas.
El Cuadrado Mágico de Durero
El conocido cuadrado mágico de 4x4 conocido como el cuadrado mágico de Durer se hizo famoso por su ubicación. Albrecht Durer fue un grabador que creó un grabado en 1514 llamado Melancholita . Dentro del grabado, Durero incluyó un cuadrado mágico.
El cuadrado mágico de Durero no tiene todas las propiedades de los cuadrados mágicos normales, ya que el artista colocó los números 15 y 14 uno al lado del otro para mostrar el año en que realizó el grabado. Sin embargo, tiene muchas propiedades especiales que le dan al cuadrado el título de cuadrado mágico .
El cuadrado mágico de Lo Shu
Aunque se desconoce el origen exacto del tipo de cuadrado mágico más antiguo, el Lo Shu, según la antigua leyenda china, tiene más de 5.000 años. El antiguo emperador chino Fu Xi usó los patrones que notó en la espalda de una tortuga para calcular lo que tenía que hacer para sofocar la inundación del río enojado. La tortuga era la Tortuga Divina y los patrones en su espalda estaban en un cuadrado mágico de 3x3.
Fue el cuadrado mágico de la tortuga que los chinos usaron para comprender la energía del universo, su conectividad y el delicado equilibrio de todo lo que hay en él. Con este entendimiento, el cuadrado mágico se convirtió en uno de los principios fundamentales de la fundación de:
- El concepto de orden natural universal
- Feng-shui
- Medicina tradicional china
En la práctica del feng shui, el cuadrado mágico de Lo Shu a menudo se llama bagua. Es la tabla de bagua que usan los practicantes de feng shui para determinar qué áreas de su hogar tienen energía positiva o negativa. Con la información obtenida del uso del bagua, puede realizar los cambios necesarios para crear energía de flujo libre (chi) en todas las áreas de su hogar. Cabe señalar que los practicantes de la Secta del Sombrero Negro del feng shui usan el Lo Shu de manera diferente a los practicantes de las escuelas tradicionales del feng shui.
Cuadrados Mágicos:Un Tema Fascinante
Los cuadrados de Franklin, Durer y Lo Shu son tres de los ejemplos más conocidos de cuadrados mágicos que existen en el mundo de las matemáticas. A lo largo de la historia, los cuadrados mágicos matemáticos han intrigado y fascinado a personas de todo el mundo.